请解释 sigmoid 激活函数的定义并推导其导数。

回答思路

1. 准确写出 sigmoid 函数表达式 f(x)=1/(1+e^{-x})
2. 正确推导导数并用 f(x) 表示 f'(x)=f(x)(1-f(x))
3. 说明导数在反向传播中的应用