请完成二叉树最大路径和的实现，并说明你的思路。

回答思路

1. 明确路径起点和终点的定义，理解路径不能重复经过节点
2. 设计递归返回值，区分单边最大贡献与经过当前节点的最大路径和
3. 考虑节点值可能为负的情况，正确处理贡献值为负时的取舍
4. 用全局变量或引用维护全局最大路径和，最终返回该值
5. 能通过示例或推理说明时间与空间复杂度