有一场聚会,邀请了包括男女主人夫妇在内的共100对夫妇,共200人。聚会中有些客人彼此认识,有些不认识。规则是:每个人只与其他与自己不认识的人握一次手。男主人询问除自己外的其余199人分别握了几次手,结果这199人的回答各不相同。请问女主人握了几次手?
考察说明
考察逻辑推理与图论建模能力,识别奇偶性与约束关系
回答思路
- 能正确转化为人际认识关系图并建立节点度数模型
- 识别出回答数字集合为0到198的排列
- 利用握手次数与认识人数的互补关系推导男女主人配对
- 得出女主人握了99次手的结论并解释推理过程
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