请手写代码计算两组数据的相关系数（correlation），要求不使用高级库函数。

回答思路

1. 写出相关系数的数学公式并解释各变量含义
2. 正确处理均值计算和标准差计算
3. 实现减法、平方、乘法等基本运算逻辑
4. 考虑数据长度一致性和边界条件（如分母为零）