请解释打家劫舍问题中动态规划状态转移方程的含义，并说明如何初始化。

回答思路

1. 准确描述 dp[i] 的含义（前 i 间房屋能偷到的最大金额）
2. 正确写出状态转移方程 dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])
3. 解释为何不能偷相邻房屋，以及两种选择的取舍逻辑
4. 说明初始化 dp[0] 和 dp[1] 的方法及原因
5. 能处理空数组或单元素数组的边界情况