请实现最大递增子序列问题，要求使用动态规划方法。

回答思路

1. 正确理解最长递增子序列（LIS）问题定义
2. 设计动态规划状态转移方程，dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的 LIS 长度
3. 实现 O(n^2) 时间复杂度的动态规划解法
4. 能分析时间复杂度和空间复杂度
5. 考虑边界情况（如空数组、单元素数组）