假设你有一堆形状不同的石头，只有一个没有刻度的天平（只能比较两堆石头的轻重），如何将其按重量排序？请给出算法思路与复杂度分析。

回答思路

1. 明确天平操作等价于一次比较，能判断两边总重的大小关系
2. 提出通过分组称重逐步确定单个石头重量或排序的合理策略
3. 分析所需最坏比较次数与时间复杂度
4. 考虑石头数量较大时的优化或替代方案