请说明爬到 n 阶台阶的不同方法数，使用动态规划求解，并分析时间复杂度。

回答思路

1. 准确建立递推关系，明确状态定义
2. 说明边界条件（如第一阶与第二阶）
3. 正确分析时间复杂度和空间复杂度
4. 能简要说明优化空间复杂度的思路