点积和叉积的几何意义分别是什么？它们各自有什么实际用途？

回答思路

1. 准确描述点积的几何意义（投影与夹角）
2. 准确描述叉积的几何意义（面积与法向量）
3. 举例说明点积在计算投影、相似度、物理做功中的应用
4. 举例说明叉积在计算面积、力矩、平面法向量、计算机图形学中的应用