你每次可以爬3层楼梯，从m层到n层有多少种不同的爬法？请解释你的解题思路。

回答思路

1. 将问题抽象为到达每个目标层的方案数递推
2. 明确递推关系：f(i)=f(i-3)+f(i-2)+f(i-1)（若允许一次爬1~3层）或仅f(i-3)（若每次只能爬3层）
3. 正确处理起点m和终点n的边界，转化距离为n-m
4. 考虑初始条件与循环实现或递归加记忆化
5. 能分析时间与空间复杂度