如何使用牛顿法和梯度下降法求解一个正数的平方根？

Question

Accepted Answer

考察点：考察数值优化算法原理、迭代收敛及其对初值的选择。回答思路：能分别写出牛顿法与梯度下降法求解平方根的迭代公式 解释牛顿法二阶收敛与梯度下降法一阶收敛的差异 说明损失函数构造与步长/学习率对收敛的影响 能指出牛顿法无需设步长而梯度下降需要学习率 能说明初值选择对收敛性的影响

考察说明