请给出凸函数的定义，并说明如何判断一个函数是否为凸函数。

回答思路

1. 准确表述凸函数的定义（定义域为凸集且满足凸性条件）
2. 能举例说明常见凸函数（如二次函数、指数函数等）
3. 能说明一阶条件和二阶条件的判断方法