给定一个整数数组，统计所有和为 k 的非零整数幂的连续子数组的个数。请给出算法思路与实现。

回答思路

1. 正确理解k的幂次集合的生成方式（边界处理）
2. 设计高效枚举所有可能的幂次并与数组和匹配
3. 实现连续子数组和统计，并处理边界与性能
4. 分析时间复杂度并解释选择双指针或前缀和的原因