n条直线最多把一个平面分成多少份？

回答思路

1. 能说明递推关系：新增第k条直线与前k-1条直线最多交于k-1个点，这些点将该直线分成k段，从而新增k个平面区域
2. 能正确计算总区域数公式：1 + n(n+1)/2
3. 能解释为何相交点尽可能多时达到最大值
4. 能举例验证小n值（如n=1,2,3）