从网格左上角(0,0)移动到右下角(n,m)，每次只能向下或向右移动一步，共有多少条不同的路径？

回答思路

1. 能识别该问题是经典的组合计数或DP问题
2. 正确推导递推关系 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
3. 正确处理边界条件（第一行和第一列全为1）
4. 能给出组合数解法 C(n+m, n) 并说明等价性
5. 注意 n,m 的取值范围与大数处理