请实现一个函数，判断输入的三条边是否能构成三角形，并返回类型（等边、等腰或不等边）。

回答思路

1. 明确三角形三边关系：任意两边之和大于第三边
2. 能处理非法输入（如非正数、非数字）
3. 正确区分等边、等腰与不等边三角形
4. 边界情况（如三条边相等、两条边相等）处理正确