请实现最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）的 O(n log n) 解法。

回答思路

1. 理解 O(n^2) 动态规划解法并说明其缺陷
2. 掌握使用 tails 数组维护递增序列的技巧
3. 正确实现二分查找（lower_bound）更新 tails
4. 分析时间和空间复杂度，验证边界用例