请描述编辑距离问题（LeetCode 72）的解法，包括状态定义、状态转移方程和复杂度分析。

回答思路

1. 正确给出二维dp数组定义及初始化含义
2. 推导状态转移方程并解释插入、删除、替换三种操作
3. 分析时间复杂度与空间复杂度，并提及空间优化
4. 能处理空串边界情况