给定长短两个字符串，找出短字符串作为子序列在长字符串中出现的次数，要求使用动态规划实现。

回答思路

1. 明确dp状态定义，如dp[i][j]表示长串前i个字符中短串前j个字符作为子序列的出现次数
2. 正确推导状态转移方程，区分当前字符匹配与不匹配的情况
3. 正确处理空串与边界条件，保证初始化和下标正确
4. 能够分析空间复杂度并给出优化思路，如滚动数组
5. 用示例验证算法正确性