请用动态规划解决爬楼梯问题：每次可以爬1步或2步，求爬到第n级台阶共有多少种不同的方法，并说明你的状态定义和状态转移方程。

回答思路

1. 正确给出状态定义和转移方程dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]
2. 分析base case（n=1和n=2）
3. 说明空间优化可行性和时间复杂度
4. 能否用迭代替代递归避免重复计算