请用动态规划解决爬楼梯问题：每次可以爬 1 阶或 2 阶，问爬到第 n 阶有多少种不同方法？请写出代码并说明状态转移方程。

回答思路

1. 正确建立状态定义 dp[i] 表示到达第 i 阶的方法数
2. 推导状态转移方程 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3. 处理边界条件 dp[0] 或 dp[1] 的初始化
4. 给出时间复杂度和空间复杂度分析，可说明空间优化