对于爬楼梯这类递推问题，当输入规模很大时，如何优化计算性能？请说明暴力递归慢的原因以及可用的优化手段。

Question

Accepted Answer

考察点：考察对递推问题的性能瓶颈识别与常见优化策略的掌握。回答思路：指出暴力递归存在大量重复子问题导致指数级复杂度 能给出缓存/记忆化搜索或改为迭代法降低复杂度 能进一步说明使用矩阵快速幂或公式法优化到大数规模 能结合大整数场景说明溢出或精度处理

考察说明