请实现求解二叉树最大路径和的算法，并解释你的思路。

回答思路

1. 正确理解路径定义，说明路径可以从任意节点开始和结束
2. 能描述递归返回值的含义（单侧最大贡献）
3. 能处理路径经过根节点与不经过根节点的情况
4. 能正确处理负数节点值的边界情况