请实现一个算法，找出两个字符串的最长公共子串，并分析其时间与空间复杂度。

回答思路

1. 能够正确实现最长公共子串算法，如动态规划
2. 能说明状态定义与转移方程，如 dp[i][j] 表示以第 i 和第 j 个字符结尾的公共子串长度
3. 能分析时间复杂度和空间复杂度，并考虑优化空间，如滚动数组
4. 能处理边界情况，如空字符串或长度不等
5. 能说明子串与子序列的区别