请实现最长回文子串的算法，并输出测试用例说明其正确性。

回答思路

1. 能清晰阐述算法思路（如中心扩展或动态规划）
2. 给出正确实现代码
3. 设计覆盖边界（单字符、全同、空串、无回文）和特殊情况的测试用例
4. 说明时间复杂度与空间复杂度