请实现两个大整数的乘法，并分析暴力解法的复杂度，再给出一个性能更优的解法。

回答思路

1. 能实现基础逐位乘法和进位处理
2. 能分析暴力解法的 O(n^2) 复杂度
3. 能提出分治或优化算法并说明复杂度
4. 能正确处理边界情况如零或其他特殊输入