要求手写代码实现一个从矩阵左上角到右下角、只能向右或向下移动且路径上数值之和最大的路径和问题。
考察说明
考察动态规划建模、状态转移正确性与编码实现能力
回答思路
- 正确建立二维 DP 状态定义 dp[i][j] 表示到 (i,j) 的最大路径和
- 状态转移方程正确：dp[i][j] = value[i][j] + max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，并正确处理边界行和列
- 能处理空矩阵或单行单列等边界情况
- 代码可运行且无数组越界或逻辑错误
- 能解释为何使用动态规划以及空间优化思路
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