有2n个人排队买电影票，每张票0.5元。其中n个人持有0.5元硬币，另外n个人持有1元纸币，售票员一开始没有任何零钱。问：有多少种排队顺序能让所有人都能顺利完成找零并进场？
考察说明
考察组合数学中卡特兰数模型的理解和边界条件分析
回答思路
- 识别这是一个典型的卡特兰数应用场景
- 正确列出合法序列需满足的前缀条件：任意前缀中0.5元人数不少于1元人数
- 得出排列总数为卡特兰数公式C(2n,n)/(n+1)
- 能解释为什么非法顺序会导致找零失败
- 能处理n=0等边界情况
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