请实现一个 LRU 缓存，并提供一个方法按淘汰顺序输出缓存中的所有键。

回答思路

1. 正确实现 LRU 的 get 和 put，保证 O(1) 时间复杂度和最近使用顺序
2. 能够设计输出方法，按淘汰顺序或最近使用顺序遍历缓存
3. 处理容量限制、键不存在和更新已有键等边界情况
4. 代码清晰，体现对双向链表与哈希表结合原理的理解