已知一个 n×n×n 的空间中放置着若干个 1×1×1 的立方体(允许悬浮),给定该空间的主视图、侧视图和俯视图(每个视图为 n×n 的 0/1 网格,1 表示该方向上至少有一个立方体),求该空间中立方体数量的最小值,并说明你的计算思路。
考察说明
考察三维空间建模与最优化推理能力
回答思路
- 能正确将三视图抽象为三维坐标约束
- 指出每个有 1 的位置至少需要一个立方体,且同一立方体可同时满足多个视图
- 解释如何筛选出必须存在的立方体并给出最少数量
- 能处理特殊情况(如全为 0)并总结通用公式
考察三维空间建模与最优化推理能力