请解释数学中矩阵的求逆、点乘（标量乘法）和行列式运算，并说明它们各自适用的场景或意义。

本题附完整参考答案与评分标准

登录后可查看结构化答题指导；也可以直接开一场模拟面试，AI 面试官用本题实时追问并给出评分。