请用递归算法实现汉诺塔问题，并解释其数学逻辑。

回答思路

1. 正确描述汉诺塔的递归分解：将n-1个盘子移动到辅助柱，移动最底盘子，再移动n-1个盘子
2. 写出清晰正确的递归代码，包括基准条件和递归调用
3. 解释时间复杂度为O(2ⁿ)及递归深度为n
4. 说明边界情况如n=0或n=1的处理