LeetCode 403 青蛙过河是一道 hard 题，请用动态规划加递归的思路设计解法并说明关键状态转移。

回答思路

1. 清晰给出状态定义，如 dp[i][k] 表示能否以步长 k 到达第 i 块石头
2. 正确推导状态转移，考虑上一跳步长减一、不变、加一三种情况
3. 说明递归终止条件与记忆化剪枝，避免重复计算
4. 能分析时间与空间复杂度并处理边界
5. 能阐述与普通 DP 迭代实现的差异及递归优势