请实现字符串的最小编辑距离算法（力扣 72 题）。

回答思路

1. 正确说明状态定义 dp[i][j] 的含义
2. 准确给出状态转移方程，覆盖插入、删除、替换三种操作
3. 处理边界条件，如空字符串到另一字符串的编辑距离
4. 编写正确且可读的代码，并分析时间与空间复杂度