给定一个由字符 L、I、T 组成的字符串(如“LLITL”),你可以在任意相邻的不同字符之间插入一个字符,插入的字符同样来自集合 {L, I, T},且插入次数不超过 2n(n 为原始字符串长度)。请设计并描述每一步的插入位置,使得最终字符串中 L、I、T 的个数相等。
考察说明
考察对问题规则的转换、计数分析和构造性算法的设计能力
回答思路
- 理解插入规则和次数限制的物理意义
- 通过字符计数分析达成目标的可能性与条件
- 构造出每步插入位置并说明最终计数相等
- 证明插入次数不超过 2n 并能给出终止条件