请手写一个基于位图实现用户签到功能的方案，要求支持按月统计连续签到天数，并说明关键实现思路。

回答思路

1. 能设计位图存储结构（如每位代表一天的签到状态）
2. 能实现签到、查询、统计连续签到天数的核心逻辑
3. 能考虑边界情况（跨月、未签到中断）并说明复杂度