给定一个直播间在不同时间点的在线人数记录，如何统计该直播间的最大同时在在线人数？请描述你的算法思路与实现细节。

回答思路

1. 明确输入数据的表示形式（如时间序列或事件日志）
2. 提出正确的算法思路，如扫描时间序列更新最大值或使用事件差分
3. 处理边界条件，如记录为空或持续时间为零
4. 必要时讨论时间复杂度与空间复杂度