给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币,以及一个整数 amount 表示总金额。请计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额,返回 0。每一种面额的硬币数量不限。
考察说明
考察动态规划求解完全背包问题组合数的能力
回答思路
- 能识别这是完全背包组合数问题
- 能正确推导状态转移方程 dp[j]+=dp[j-coin]
- 能区分组合数与排列数的差异
- 能初始化 dp[0]=1 并处理边界条件
- 能分析时间复杂度为 O(n*amount),空间复杂度为 O(amount)
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