后端岗位面试题更新 2026-08-05

平面上有 n 条直线,任意两条不平行、任意三条不共点,请问最多能产生多少个交点?

淘天集团后端开发互联网/IT问题拆解技术原理

考察说明

考察组合计数与容斥思维

回答思路

  1. 理解任意两线相交且无三线共点的前提
  2. 推导总的交点数为 C(n,2)
  3. 能够解释为什么该条件下每对线恰有一个交点
  4. 能够扩展到至少有一对平行或三线共点的一般情况
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