请介绍数据库索引的基本原理、常见类型，并说明在什么场景下应该建立索引。

回答思路

1. 准确解释索引的作用与底层原理（如 B+ 树）
2. 完整列举并区分主键索引、唯一索引、普通索引、全文索引等常见类型
3. 说明索引在查询加速、排序、唯一性约束上的收益
4. 结合读多写少、区分度高、查询频繁等典型场景判断是否建索引
5. 能识别索引带来的写入开销与存储代价