请实现一个函数，在一个经过旋转的有序数组中搜索目标值并返回其下标，要求时间复杂度为 O(log n)。

回答思路

1. 正确使用二分查找，并判断哪一半是有序的
2. 在有序区间内确定目标值所在半边
3. 正确处理边界条件，如空数组、重复元素或目标不存在
4. 给出 O(log n) 时间复杂度的实现并解释正确性