给定面值为1分、5分、10分的硬币，每种硬币数量不限，但不能超过N枚硬币的总数，需要凑出总价值M分。请设计算法并计算有多少种不同的拿法（组合数）。

回答思路

1. 正确理解题目限制：总硬币数不超过N且总价值为M
2. 能提出动态规划状态定义，如dp[i][j]表示用i枚硬币凑成j分的方案数
3. 正确处理面值种类与顺序无关的组合问题
4. 分析时间与空间复杂度并给出优化思路