给定一个整数数组 nums，求最长严格递增子序列的长度。请用动态规划或二分法回答。
考察说明
考察经典 LIS 问题的动态规划解法、时间复杂度分析及二分优化
回答思路
- 定义 dp[i] 为以 nums[i] 结尾的最长递增子序列长度
- 状态转移：dp[i]=max(dp[j]+1) 其中 j<i 且 nums[j]<nums[i]
- 初始化为 1，最终结果为 max(dp)
- 时间复杂度 O(n^2)，优化方法为贪心+二分 O(n log n)
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