请讲解编辑距离（Levenshtein distance）的经典动态规划解法，包括状态定义、转移方程和时间空间复杂度，并说明如何优化空间。
考察说明
考察动态规划建模能力与编辑距离算法的理解
回答思路
- 准确给出状态定义 dp[i][j] 表示前 i 个字符与前 j 个字符的编辑距离
- 正确推导转移方程，覆盖替换、插入、删除三种操作
- 说明时间复杂度为 O(m*n)，并优化空间至 O(min(m,n))
- 能举例演示状态转移过程，理解边界条件初始化
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