请实现一个函数，计算凑成给定总金额所需的最少硬币数量，假设每种面额的硬币数量无限。

回答思路

1. 定义 DP 状态：dp[i] 表示金额 i 的最少硬币数
2. 明确状态转移方程 dp[i]=min(dp[i], dp[i-coin]+1)
3. 正确处理无法凑成的金额情况
4. 能分析时间复杂度与空间复杂度并给出优化