用1元、3元、5元和10元硬币凑出100元，求所需硬币数量最少的方案，并说明你的解法。

回答思路

1. 识别这是一个最小硬币数问题，能想到动态规划
2. 正确构建状态转移方程并给出初始条件
3. 能说明贪心算法在此处是否适用及原因
4. 给出最终最少硬币数量及一组可行的硬币组合
5. 分析时间复杂度和空间复杂度