后端岗位面试题更新 2026-08-05
有1000个人持有1元票面、1000个人持有5角票面，电影票售价5角，售票员初始无零钱。请计算有多少种排队顺序能保证每位顾客都能顺利买票（即任何时刻持1元顾客的数量不超过已服务持5角顾客的数量）？
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回答思路
- 识别问题为卡特兰数模型，即前缀约束下1元顾客数不超过5角顾客数
- 正确写出卡特兰数公式或递推关系
- 代入n=1000计算组合数
- 讨论对称性与等价性，说明不同排队顺序计入方式
本题附完整参考答案与评分标准
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