给定一个非负数 num=5.79 和误差阈值 error=1e-8，请编写算法求一个数 x，使得 |x^2 - num|

Question

给定一个非负数 num=5.79 和误差阈值 error=1e-8，请编写算法求一个数 x，使得 |x^2 - num| < error。要求说明算法的复杂度并分析收敛性。

Accepted Answer

考察点：考察数值计算方法（如牛顿迭代或二分法）的实现、精度控制与收敛分析。回答思路：选择正确的数值方法（如二分法或牛顿迭代） 正确实现迭代或二分循环，并设定合理的终止条件 处理边界情况（如 num 为 0 或小于 0） 分析算法的时间复杂度和收敛速度 能够验证结果满足误差要求

给定一个非负数 num=5.79 和误差阈值 error=1e-8，请编写算法求一个数 x，使得 |x^2 - num| < error。要求说明算法的复杂度并分析收敛性。