请手写二分查找算法的实现，并谈谈你的优化思路和可能遇到的问题。

回答思路

1. 正确写出二分查找的循环或递归实现
2. 能处理数组为空、目标不存在等边界情况
3. 能说明时间复杂度为 O(log n) 及空间复杂度
4. 能提出优化思路，如避免整数溢出、处理重复元素或改为递归实现