有20个球，其中1个是次品，但不知道次品比正品轻还是重，其他正品质量相同。请设计一种最优的称重方案，并说明最多需要称几次才能找出次品并判断其轻重。

回答思路

1. 能基于信息论说明每轮三分支可区分3^n种情况，20个球有40种可能状态
2. 能给出或推导最优称重次数为4次
3. 能描述第一轮分组（如6、6、8）及后续依据平衡/左重/右重分支的策略
4. 能解释为何3次不够（3^3=27<40）